Repaso para examen completivo del segundo periodo para 4to de bachiller 2017

I-                   Analiza las siguientes situaciones y responde según corresponda, de acuerdo al análisis combinatorio.

                           

a)     ¿De cuantas formas distintas pueden entrar 9 personas en una balsa? (permutación m!)

b)     ¿Cuántos números de cuatro cifras pueden formarse con los dígitos 0, 2, 4, 5, 7?  {combinación (m, n)}

II-                Realiza las siguientes combinaciones encontrando el valor de m donde falta.

               a) C 7,4                                              b) m

                                                                                3

III-              Desarrolla el siguiente binomio (3a – 2b)⁵

IV-             Encuentra el termino 8 del binomio (2x + 3y)¹⁰

V-                Escoge la respuesta correcta en cada caso.

1)     3V 5, 3 – 2 V6,4 = a) 2217            b) 217       c) 221                                   

2)     V 8,3 ÷ 2V4,3 = a) 512                b) 128          c) 4

VI-             Escribe F o V según corresponda.

1)     ____ Toda sucesión infinita es divergente.

2)     ____ Toda sucesión divergente es monótona.

3)     ____ Una sucesión oscilante es infinita.

4)     ____ La sucesión Tn= 1/n es convergente para n→∞

5)     ____ El límite de una constante es igual a la constante.

VII-           Determina el termino general de cada sucesión.

   a) 3, 7, 11, 15, …                                 b) -3, 9, -27, 81, …

VIII-        El termino general de la sucesión 1, 2, 3, 4, … es:

a)     2n- 1/n              b) 2n/1              c) 3n/3

IX-              Encuentra los cuatro primeros términos de las siguientes sucesiones y clasifícalas en monótona creciente, monótona decreciente o constante

                                                        

a)     2n/n                                                          b) n-1/2

X-                Define límite de una sucesión.

XI-              Determina el límite de las sucesiones siguientes y clasifícalas en divergente, convergente, oscilante

a)     Lim -2 (-1)ⁿ                                                b) Lim 4n + 1

x→∞                                                             x→∞

XII-           Halla el termino 10 de la progresion -7, -3, 1, 5, … de acuerdo a la expresion a_n= a₁+ (n-1)d 

XIII-          Encuentra la suma de los primeros 12 terminos de la sucesion 8, 0, -8, .. de acuerdo a la expresion:   a_n = n/2 [a₁ + (n+1)d ]            

XIV-        De acuerdo a la expresion a_n = a₁ r^n-1 señala el termino 5 de la progresion 4, 16, 64, …

a)     4096                                          b) 1024

XV-           Utilizando la expresion a_n = a₁ (1-rⁿ)/1-r encuentra la suma de los 20 primeros terminos de la progresion 7, 14, 28, …

XVI-        Los 6 medios armonicos entre 1 y 26 son:

a)     1, 3, 7, 13, 19, 26                 b) 1, 6, 11, 16, 21, 26    

XVII-      Resuelve                               

                               f(x) lim x²-9/x-3

                                   x→3

XVIII-   Nombra los Matematicos que realizaron aportes significativos al   calculo integral y diferencial

XIX-         Define derivada de una funcion.

XX-           ¿Como surgió el calculo integral?

 Nota: Observa los puntos que salieron en el examen general, no los veras en el examen de completivo.