Repaso para el examen completivo del segundo periodo para 1ro de bachiller 2017

I-                   Escribe el valor de verdad de las siguientes afirmaciones.

1)     ___ Las ecuaciones son expresiones matemáticas separadas por signos de igualdad. 

2)     ___ Una incógnita es una variable que puede tomar cualquier valor.

3)     ___ Ecuación lineal o de primer grado es aquella en la que el mayor exponente de la variable es uno.

4)     ___ Las ecuaciones pueden resolverse de forma aditiva o multiplicativa.

5)     ___ Las ecuaciones no tienen variables.     

II-                Identifica la solución de las siguientes ecuaciones en cada caso.

1)     4x = 12 + x                  a) x = 4             b) x =12/5                              

2)     60 – 6x = -x                   a) x = 12         b)=8.5                                                                              

III-              Resuelve.

a)     8y = 49 – y         de forma aditiva

b)     3x = 96                de forma multiplicativa

IV-             Identifica ecuación e identidad dando un valor a la variable.

a)     5x + 2x = 7x                                           b) 3x – 5 = 0

V-                Encuentra el valor de la variable en la siguiente expresión.

x + 2/5 = x – 3/2

VI-              Calcula el valor de la pendiente de acuerdo a los puntos dados.

  

    P₁ (6, -5); p₂ (3, 2)        y₂ – y₁/x₂ – x₁

VII-           Resuelve la ecuación y= 2x + 4 con el método grafico para

x= -2, -1, 0, 1, 2

VIII-        Resuelve el siguiente problema con una ecuación.

“Una camioneta carga 12 cajas de igual peso y un paquete de 600 kg. ¿Cuál es el peso máximo de las cajas, sabiendo que la carga máxima permitida para la camioneta es de 1800 kg?

                          

IX-              Responde

1)     ¿Qué es la factorización?

2)     ¿Qué es factor común?

X-                 Al factorizar la expresión (a² – b²) se obtiene como resultado:

1)     (a + b) (a – b)              2) (2a+ 2b) (2a – 2b)

XI-              Identifica los trinomios cuadrados perfectos con “P” y los que no son perfectos con “N”

1)     a² – 2a – 63 _____

2)     x² – x – 56 _____

3)     y² – 30y + 225____

4)     x² + 2x + 1____

5)     4a² – 12a + 9____

XII-           Determina el factor común del siguiente polinomio.

   25a²b – 9x³y² + 5a⁴b + 12x²y =

XIII-         Identifica el método de factorización que debe emplearse en cada caso.

1)     4x²y³ + 8x³y⁴ – 2y³ ______________________________________

2)     (a² – 36b²)____________________________________________

3)     (x³ + 9y³)_____________________________________________

4)     a² + 2a – 63___________________________________________

5)     4a²- 12a + 9__________________________________________

XIV-        Las soluciones de la ecuación x² + 2x – 3 = 0 son: 

a)     1 y 3               b) 3 y -3             c) 4 y 3

XV-           En la expresión 2x/x = x + 2 / x – 1 se encuentra escondida la ecuación cuadrática:

1)      x² – 4x = 0                            2) x² + 3x -2 = 0

XVI-        Las soluciones x₁= -4 y x₂= 0 corresponden a la ecuación cuadrática:

1)     x² + 3x -2 = 0                          2) -4x = 0

XVII-      Parea.

a)     i⁶                                                  1- i

b)     i¹⁰                                              -1/i

c)     i⁰ + i⁵                          1

d)     i⁴ – i³                         -1

e)     i²/i⁵                           1+ i

XVIII-   Escoge la respuesta correcta en cada caso.

1)     Un numero complejo está compuesto por:

a)     Dos números reales.

b)     Un número real y otro imaginario.

c)     Dos números imaginarios.

2)     (3 + 2i) + (-3 + i) =

a)     Un real puro.

b)     (6 + 3i)

c)     Un imaginario puro

3)     (7) – (7 – i) =

a)     (3 + i)

b)     (i)

c)     (14 – i)

4)     El numero complejo que sumado a (10 + i) produce “cero” es:

a)     (-10 + i)

b)     (-10)

c)     (-10 – i)

5)     El complejo que restado a (8 – 3i) proporcione “3i” es:

a)     (5 + 3i)

b)     (-8 + 3i)

c)     (8)

XIX-         La grafica  i        corresponde a la suma de:      

                       

                                                                                                          ^R

a)     (1 + 3i) + (2 + i)                                   b) (4 + 3i) + (-2 + 3i)

XX-           Resuelve la siguiente multiplicación y división de números complejos.

a)    (2 + i) (1 + 3i) =                          b) (1 + 2i) ÷ (2 + i) =

Repaso para examen completivo del segundo periodo para 4to de bachiller 2017

I-                   Analiza las siguientes situaciones y responde según corresponda, de acuerdo al análisis combinatorio.

                           

a)     ¿De cuantas formas distintas pueden entrar 9 personas en una balsa? (permutación m!)

b)     ¿Cuántos números de cuatro cifras pueden formarse con los dígitos 0, 2, 4, 5, 7?  {combinación (m, n)}

II-                Realiza las siguientes combinaciones encontrando el valor de m donde falta.

               a) C 7,4                                              b) m

                                                                                3

III-              Desarrolla el siguiente binomio (3a – 2b)⁵

IV-             Encuentra el termino 8 del binomio (2x + 3y)¹⁰

V-                Escoge la respuesta correcta en cada caso.

1)     3V 5, 3 – 2 V6,4 = a) 2217            b) 217       c) 221                                   

2)     V 8,3 ÷ 2V4,3 = a) 512                b) 128          c) 4

VI-             Escribe F o V según corresponda.

1)     ____ Toda sucesión infinita es divergente.

2)     ____ Toda sucesión divergente es monótona.

3)     ____ Una sucesión oscilante es infinita.

4)     ____ La sucesión Tn= 1/n es convergente para n→∞

5)     ____ El límite de una constante es igual a la constante.

VII-           Determina el termino general de cada sucesión.

   a) 3, 7, 11, 15, …                                 b) -3, 9, -27, 81, …

VIII-        El termino general de la sucesión 1, 2, 3, 4, … es:

a)     2n- 1/n              b) 2n/1              c) 3n/3

IX-              Encuentra los cuatro primeros términos de las siguientes sucesiones y clasifícalas en monótona creciente, monótona decreciente o constante

                                                        

a)     2n/n                                                          b) n-1/2

X-                Define límite de una sucesión.

XI-              Determina el límite de las sucesiones siguientes y clasifícalas en divergente, convergente, oscilante

a)     Lim -2 (-1)ⁿ                                                b) Lim 4n + 1

x→∞                                                             x→∞

XII-           Halla el termino 10 de la progresion -7, -3, 1, 5, … de acuerdo a la expresion a_n= a₁+ (n-1)d 

XIII-          Encuentra la suma de los primeros 12 terminos de la sucesion 8, 0, -8, .. de acuerdo a la expresion:   a_n = n/2 [a₁ + (n+1)d ]            

XIV-        De acuerdo a la expresion a_n = a₁ r^n-1 señala el termino 5 de la progresion 4, 16, 64, …

a)     4096                                          b) 1024

XV-           Utilizando la expresion a_n = a₁ (1-rⁿ)/1-r encuentra la suma de los 20 primeros terminos de la progresion 7, 14, 28, …

XVI-        Los 6 medios armonicos entre 1 y 26 son:

a)     1, 3, 7, 13, 19, 26                 b) 1, 6, 11, 16, 21, 26    

XVII-      Resuelve                               

                               f(x) lim x²-9/x-3

                                   x→3

XVIII-   Nombra los Matematicos que realizaron aportes significativos al   calculo integral y diferencial

XIX-         Define derivada de una funcion.

XX-           ¿Como surgió el calculo integral?

 Nota: Observa los puntos que salieron en el examen general, no los veras en el examen de completivo.