Observar y analizar este video nos ayuda a conocer algunas de las atribuciones del DGII

Derivada de funciones MUY IMPORTANTE PARA ESTUDIAR YA 6to A, B, C

Formula general o método de los incrementos; también conocida como regla de los cuatro pasos.
                                       dy/dx = lim f(x + Δx) - f(x) /Δx    cuando el incremento de x tiende a 0 (Δx→ 0)
para resolver la función  y= 3x²+3 con la regla general o de los 4 pasos:

1. Incrementamos la función.  y + Δy = 3(x + Δx)² + 3 resolvemos el binomio al cuadrado cuyo resultado es: 3(x² + 2(x)(Δx) +Δx²) + 3 ahora multiplicamos y el resultado es : 3x² + 6xΔx + 3Δx² + 3           
2.  En este paso se resta la función original al resultado anterior                                                           3x² + 6xΔx + 3Δx² + 3 – (3x² + 3) aplicando la regla de los signos para eliminar paréntesis tenemos 3x² + 6xΔx + 3Δx² + 3 - 3x² - 3 luego se eliminan los términos semejantes con signos contrarios y el resultado es 6xΔx + 3Δx²         
3. Dividimos los terminos del resultado anterior entre  Δx  así:     6xΔx/∆x + 3Δx²/∆x    el resultado es: 6x + 3Δx                   
4. En el cuarto y ultimo paso  se aplica el limite a    6x + 3Δx  cuando Δx → 0  asi:

                       lim 6x + 3(0)  resultado final 6x

Derivadas por formulas. 
  
                 xⁿ = (n)x^n-1  derivada de una potencia

                 a = 0     derivada de una constante

      axⁿ   =  (n)ax^n-1  derivada de una constante por una variable. 

               Ejemplo:    y= 3x² + 3

                    dy/dx = (2)3x^2-1

                         yʹ=  6x       cuando obtienes el resultado que es la derivada buscada, la y debe tener una pequeña comilla en la parte superios derecha yʹ

Practica lo que aprendiste resolviendo estos ejercicios, si observas bien los ejemplos realizaras bien los ejercicios.

              Derivar con el método de los 4 pasos     y = x²  

                         Derivar por formula.

                                                         Y = 6

                                                         Y = x³ + 2x² – 1

                                                         Y = x⁵ + 2

                                                         Y = ax⁴